【題目】已知斜率為1的直線與拋物線
交于
兩點，
中點的橫坐標為2.
（1）求拋物線
的方程；
（2）設直線
交
軸于點
，交拋物線于點
，關于點的對稱點為
，連接
并延長交于點
.除以外，直線
與是否有其它公共點？請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】符號
表示不超過
的最大整數，如
，
，定義函數
，那么下列說法正確的個數是（ ）
函數
的定義域為 R ，值域為 1, 0
②方程 
有無數多個解
③對任意的
，都有
成立
④函數是單調減函數
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】某種產品的質量以其質量指標值來衡量，質量指標值越大表明質量越好，記其質量指標值為
，當
時，產品為一等品；當
時，產品為二等品；當
時，產品為三等品.現有甲、乙兩條生產線，各生產了100件該產品，測量每件產品的質量指標值，得到下面的試驗結果.（以下均視頻率為概率）
甲生產線生產的產品的質量指標值的頻數分布表：
指標值分組 |
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頻數 | 10 | 30 | 40 | 20 |
乙生產線產生的產品的質量指標值的頻數分布表：
指標值分組 |
|
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頻數 | 10 | 15 | 25 | 30 | 20 |
（1）若從乙生產線生產的產品中有放回地隨機抽取3件，求至少抽到2件三等品的概率；
（2）若該產品的利潤率
與質量指標值滿足關系：
，其中
，從長期來看，哪條生產線生產的產品的平均利潤率更高？請說明理由.
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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解錯誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長
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【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓
的極坐標方程為
，其左焦點
在直線上.
（1）若直線與橢圓交于
兩點，求
的值；
（2）求橢圓的內接矩形面積的最大值.
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C：
與直線l：
交于M，N兩點．
當
時，求
的面積的取值范圍；
軸上是否存在點P，使得當k變動時，總有
？若存在，求以線段OP為直徑的圓的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四棱柱 
中，側面
和側面
都是矩形， 
是邊長為
的正三角形， 
分別為
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
（3）若
平面
，求棱
的長度.
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【題目】對于區間[a,b](a<b),若函數
同時滿足：①
在[a,b]上是單調函數，②函數在[a,b]的值域是[a,b]，則稱區間[a,b]為函數的“保值”區間
（1）求函數
的所有“保值”區間
（2）函數
是否存在“保值”區間？若存在，求
的取值范圍，若不存在，說明理由
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