【題目】符號
表示不超過
的最大整數，如
，
，定義函數
，那么下列說法正確的個數是（ ）
函數
的定義域為 R ，值域為 1, 0
②方程 
有無數多個解
③對任意的
，都有
成立
④函數是單調減函數
A.1個B.2個C.3個D.4個
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下四個結論：
①過點
，在兩軸上的截距相等的直線方程是
；
②若
是等差數列
的前n項和，則
；
③在
中，若
，則是等腰三角形；
④已知
，
，且
，則
的最大值是2.
其中正確的結論是________（寫出所有正確結論的番號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某景區的各景點從2009年取消門票實行免費開放后，旅游的人數不斷地增加，不僅帶動了該市淡季的旅游，而且優化了旅游產業的結構，促進了該市旅游向“觀光、休閑、會展”三輪驅動的理想結構快速轉變．下表是從2009年至2018年，該景點的旅游人數
（萬人）與年份
的數據：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游人數 | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
該景點為了預測2021年的旅游人數，建立了與的兩個回歸模型：
模型①：由最小二乘法公式求得與的線性回歸方程
；
模型②：由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線
的附近．
（1）根據表中數據，求模型②的回歸方程
．（
精確到個位，
精確到0．01）．
（2）根據下列表中的數據，比較兩種模型的相關指數
，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預測2021年該景區的旅游人數（單位：萬人，精確到個位）．
回歸方程 | ① | ② |
| 30407 | 14607 |
參考公式、參考數據及說明：
①對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
．②刻畫回歸效果的相關指數
；③參考數據：
，
．
|
|
|
|
|
|
5．5 | 449 | 6．05 | 83 | 4195 | 9．00 |
表中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某制造商
月生產了一批乒乓球，隨機抽樣
個進行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數據分組如下表
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 10 | |
| 20 | |
| 50 | |
| 20 | |
合計 | 100 |
(1)請在上表中補充完成頻率分布表(結果保留兩位小數)，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；
(2)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值(例如區間
的中點值是
)作為代表.據此估計這批乒乓球直徑的平均值(結果保留兩位小數).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）當
時，求函數
的零點.
（2）當
，求函數在
上的最大值；
（3）對于給定的正數
，有一個最大的正數
，使
時，都有
，試求出這個正數的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象與直線y=m分別交于AB兩點，則（ ）
A.f(x)圖像上任一點與曲線g(x)上任一點連線線段的最小值為2+ln2
B.m使得曲線g(x)在B處的切線平行于曲線f(x)在A處的切線
C.函數f(x)-g(x)+m不存在零點
D.m使得曲線g(x)在點B處的切線也是曲線f(x)的切線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓
，三個點
，B、C均在圓
上，
（1）求該圓的圓心的坐標；
（2）若
，求直線BC的方程；
（3）設點
滿足四邊形TABC是平行四邊形，求實數t的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知斜率為1的直線與拋物線
交于
兩點，
中點的橫坐標為2.
（1）求拋物線
的方程；
（2）設直線
交
軸于點
，交拋物線于點
，關于點的對稱點為
，連接
并延長交于點
.除以外，直線
與是否有其它公共點？請說明理由.
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