(1
2分)若存在實數
和
，使得函數
與
對其定義域上的任意實數
分別滿足
：
，則稱直線
為與的“和諧直線”．已知
為自然對數的底數）；
（1）求
的極值；
（2）函數
是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．
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（1）當
時，
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數，使函數f（x）和函數
在公共定義域上具有相同的單調區間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題14分）已知函數f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函數f （x）在區間（1，2）上不是單調函數，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）直接寫出（不需給出運算過程）函數
的單調遞減區間；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知二次函數
為常數）
；
．若直線
1、2與函數
的圖象以及2，y軸與函數的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求
、b、c的值；
（2）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；
（3）若
問是否存在實數m，使得
的圖象與
的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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在
，
取得極小值0；無極大值；
處有公共點
，因此若存在
，即
得
在
時恒成立，
，
時恒成立．
，則
列表可得
在
，即
恒成立．
存在唯一的和諧直線：
分）
.當
時，函數
取得極值.
的值；
時，方程
有兩個根，求實數
的取值范圍.
．
的定義域；
時，若存
在使得
成立，求
的取值范圍．
（e為自然對數的底）。
在其定義域為單調函數，求p的取值范圍。
。
是函數
的極值點．
的值； 
的單調區間；
R時，試討論方程
的解的個數．
在點x=1處連續，則a的值是 （ ）