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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)設圓臺的高為3,其軸截面(過圓臺軸的截面)如圖
所示,母線A1A底面圓的直徑AB的夾角為,在軸截面中
A1BA1A,求圓臺的體積V.
解:設AB的中點為O,作A1DAB,易見A1D="3" …………1分
A1BA1A
在直角⊿A1AB中,A1O=

⊿A1AO為等邊三角形.…………………………………………………………4分
在⊿A1AO中A1D=,得………………………………6分
設圓臺的上、下底面半徑分別為r,R.
………………………………………8分
上、下底面面積分別為:

11分

 

所以圓臺的體積為…………………………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,在四邊形中,垂直平分,且,現將四邊形沿折成直二面角,求:
(1)求二面角的正弦值;
(2)求三棱錐的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面
四邊長為1的菱形,, ,
,的中點,的中點
(Ⅰ)證明:直線
(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大小;
(Ⅲ)求點B到平面OCD的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


如圖,在三棱柱中, ,,點D是上一點,且

(1)求證:平面平面
(2)求證:平面;
(3)求二面角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,已知側面

(1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).
(3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在棱長為的正方體中,是線段 中點,.
(Ⅰ) 求證:^;(Ⅱ) 求證:∥平面
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在三棱錐T-ABC中,TA,TB,TC兩兩垂直,T在地面ABC上的投影為D,給出下列命題:
①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
②△ABC是銳角三角形;
;
(注:表示△ABC的面積)
其中正確的是_______(寫出所有正確命題的編號)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是平面,是直線,且平面,則與平面的位置關系是 
A.平面B.平面
C.平面D.與平面相交但不垂直

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知一四棱錐的三視圖,E是側棱PC上的動點.
(1)求四棱錐的體積;
(2)若E點分PC為PE:EC=2:1,求點P到平面BDE的距離;
(3)若E點為PC的中點,求二面角D-AE-B的大小.

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同步練習冊答案
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