Question

已知向量a=(，-1)，b=．

(1)證明a⊥b；

(2)若存在不同時為零的實數k和t，使x=a+(t²-3)b，y=-ka+tb且x⊥y，求函數關系式k=f(t)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵　a·b=x1x2+y1·y2 　　　　　　　 　 　∴　a⊥b 　　(2)∵　x⊥y，∴　x·y=0 　　即[a+(t2-3)b]·(-ka+tb)=0 　　即-ka2+[t-k(t2-3)]a·b+t(t2-3)b2=0 　　∵　a·b=0，a2=4，b2=1 　　∴　上式化為-4k+t(t2-3)=0 　　故．