Question

求值：
（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 

3

）²+lg

1

6

+lg0.06；
（2）（2

1

4

） 

1

2

-（-9.6）⁰-（3

3

8

） -

2

3

+（1.5）^-2．

Answer 1

分析：（1）利用對數的運算法則和lg2+lg5=1即可得出；
（2）利用指數冪的運算性質即可得出．

解答：解：（1）原式=lg5(3lg2+3)+(

3

lg2)2+lg(

1

6

×0.06)=3lg5lg2+3lg5+3lg²2+lg10^-2=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2=3（lg2+lg5）-2=1．
（2）原式=[(

3

2

)2]

1

2

-1-[(

2

3

)-3]-

2

3

+[(

2

3

)-1]-2=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

．

點評：本題考查了對數的運算法則和lg2+lg5=1、指數冪的運算性質，屬于基礎題．