已知數(shù)列
的前
項和
.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設
，求數(shù)列
的前
項和.
(1) 
(2) 
解析試題分析:(1)題目已知
之間的關(guān)系,令
,利用
,即可求的
的值,令
,利用
與前n項和之間的關(guān)系
即可得到,令檢驗首項即可得到的通項公式.
(2)把(1)得到的通項公式代入
可以得到是由等比數(shù)列
,數(shù)列
之和,才用分組求和法,首先利用等比數(shù)列前n項和公式求的等比數(shù)列的前n項和,再利用
對數(shù)列進行分組
即可求的數(shù)列的前n項和
(1)當時,
;
當時,
檢驗首項
符合,所以數(shù)列
的通項公式為.
(2)由(1)可得
,記數(shù)列
的前項和為
,
則
故數(shù)列的前項和為
考點：數(shù)列前項和 等差數(shù)列 等比數(shù)列 分組求和法
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列
滿足
,
.
（1）求證:
為等差數(shù)列，并求出的通項公式；
（2）設
,數(shù)列
的前
項和為
,對任意
都有
成立，求整數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（滿分16分）
設數(shù)列
的前
項和為
.若對任意的正整數(shù)
，總存在正整數(shù)
，使得
，則稱是“
數(shù)列”.
（1）若數(shù)列的前項和為
，證明：是“數(shù)列”.
（2）設
是等差數(shù)列，其首項
，公差
，若是“數(shù)列”，求
的值；
（3）證明：對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“數(shù)列” 
和
，使得
成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數(shù)列
滿足
.
若
，求
的取值范圍；
若是公比為
等比數(shù)列，
，
求的取值范圍；
若
成等差數(shù)列，且
，求正整數(shù)
的最大值，以及取最大值時相應數(shù)列的公差.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝an＋2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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中，
.
項和
，求
是等差數(shù)列，
，前四項和
。
，計算
。
為等差數(shù)列
的前
項和，
,求
；
,求首項
和公比