Question

在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面;

（2）求多面體的體積.

 

Answer 1

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）連接，根據(jù)中位線可得，再根據(jù)線面平行的判定定理證平面。（2）轉(zhuǎn)化為以為頂點(diǎn)，根據(jù)棱錐體積公式可直接求得。

試題解析：（1）證：連接,由分別是的中點(diǎn)

3分

平面,平面, 5分

平面 6分

(2) 三棱柱是直三棱柱，, 8分

又是的中點(diǎn). 9分

10分

12分

考點(diǎn)：1線面平行；2錐體的體積。