【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）
A. 平面內的三條直線
，若
，則
.類比推出：空間中的三條直線，若，則
B. 平面內的三條直線，若
，則.類比推出：空間中的三條向量
，若
，則
C. 在平面內，若兩個正三角形的邊長的比為
，則它們的面積比為
.類比推出：在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為，則它們的體積比為
D. 若
，則復數
.類比推理：“若
，則
”
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ln（x+a）+x2
（1）若當x=﹣1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)的定義域是{x|x≠0}，對定義域內的任意
，
都有f(·)＝f()＋f()，且當x>1時，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)證明：
(x)是偶函數；
(2)證明：(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(3)解不等式(2
－1)<2.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0．求分別滿足下列條件的a，b的值：
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；則a＝____，b＝_______
(2)直線l1與直線l2平行，并且直線l2在y軸上的截距為3．則a＝____，b＝_______
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種子培育基地新研發了
兩種型號的種子，從中選出90粒進行發芽試驗，并根據結果對種子進行改良.將試驗結果匯總整理繪制成如下
列聯表：
（1）將列聯表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為發芽和種子型號有關；
（2）若按照分層抽樣的方式，從不發芽的種子中任意抽取20粒作為研究小樣本，并從這20粒研究小樣本中任意取出3粒種子，設取出的
型號的種子數為
，求的分布列與期望.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
.
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【題目】設函數f（x）=lnx﹣ 
ax2﹣bx
（1）當a=b= 時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當a=0，b=﹣1時，方程f（x）=mx在區間[1，e2]內有唯一實數解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x= 
處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（2）討論函數f（x）的單調區間；
（3）若函數y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0 ， 證明f′（x0）＜0．
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【題目】已知函數
在區間
單調遞減，在區間
單調遞增.函數
.
（1）請寫出函數
與函數
在
的單調區間；（只寫結論，不需證明）
（2）求函數
的最大值和最小值；
（3）討論方程
實根的個數.
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【題目】某公司為提高員工的綜合素質，聘請專業機構對員工進行專業技術培訓，其中培訓機構費用成本為12000元.公司每位員工的培訓費用按以下方式與該機構結算：若公司參加培訓的員工人數不超過30人時，每人的培訓費用為850元；若公司參加培訓的員工人數多于30人，則給予優惠：每多一人，培訓費減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓，設參加培訓的員工人數為
人，每位員工的培訓費為
元，培訓機構的利潤為
元.
（1）寫出與 
之間的函數關系式；
（2）當公司參加培訓的員工為多少人時，培訓機構可獲得最大利潤？并求最大利潤.
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