Question

【題目】若將函數f（x）=sin（2x+ ）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：將函數f（x）=sin（2x+ ）的圖象向右平移φ個單位，
所得圖象對應的函數解析式為y=sin[2（x﹣φ）+ ]=sin（2x+ ﹣2φ）關于y軸對稱，
則 ﹣2φ=kπ+ ，k∈z，即 φ=﹣ ﹣ ，故φ的最小正值為 ，
所以答案是： ．
【考點精析】掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．