Question

已知函數(shù)

⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值

 

Answer 1

⑴詳見解析；⑵，

【解析】

試題分析：⑴用單調(diào)性的定義證明：在定義域內(nèi)任取兩個數(shù)并規(guī)定其大小關(guān)系，用作差法判斷兩個函數(shù)值的大小，若自變量大對應(yīng)的函數(shù)值也大，說明函數(shù)在此區(qū)間上單調(diào)遞增，否則單調(diào)遞減。⑵用單調(diào)性求最值。

試題解析：【解析】
⑴ 設(shè)任取且

即 在上為增函數(shù)

⑵ 由⑴知在上單調(diào)遞增，

所以

考點：1單調(diào)性的定義；2用單調(diào)性求最值。