Question

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期和對(duì)稱中心；
（Ⅱ）若將的圖像向左平移個(gè)單位后所得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的最小值.

Answer 1

（Ⅰ），   ； （Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）這一問(wèn)關(guān)鍵是利用倍角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式；（Ⅱ）先利用平移得到表達(dá)式，再根據(jù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱得到，解出.
試題解析：（Ⅰ）
           3分
由得，
所以最小正周期是，對(duì)稱中心為，.         6分
（Ⅱ）將的圖像向左平移個(gè)單位后得到，          8分
所以，.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/6/qu21i1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的最小值為.        12分
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.圖像平移；3.對(duì)稱中心；4.周期；5.對(duì)稱.