如圖，在四棱錐
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點.
求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
（1）根據題意，主要是證明EF//PD的平行，結合中位線性質得到。
（2）對于面面垂直的證明，主要是通過線面的垂直的證明，即為BF⊥平面PAD，來得到求證。
解析試題分析：證明：（1）在△PAD中，因為E、F分別為
AP，AD的中點，所以EF//PD.
又因為EF
平面PCD，PD
平面PCD，
所以直線EF//平面PCD.
（2）連結DB，因為AB=AD，∠BAD=60°，
所以△ABD為正三角形，因為F是AD的
中點，所以BF⊥AD.因為平面PAD⊥平面
ABCD，BF平面ABCD，平面PAD
平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD。又因為BF平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.
考點：空間中的線面和面面的位置關系
點評：主要是考查了空間中線面平行和面面垂直的判定定理的應用，屬于基礎題
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD。
(1)證明：PA⊥BD；(2)設PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值． 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．
（1）試建立適當的坐標系，并寫出點P、B、D的坐標；
（2）問當實數a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
（3）當BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥QD時，求二面角Q-PD-A的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，過點C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，現將梯形沿CE
折成直二面角D-EC-AB.
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設線段AB的中點為
，在直線DE上是否存在一點
，使得
∥面BCD？若存在，請指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，△EAD為正三角形，且平面EAD
平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，
.
（Ⅰ）求證：BFAD；
（Ⅱ）求直線BD與平面BCF所成角的大小．
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中，
，
，
是底面對角線的交點.
平面
；
平面
的體積。
棱長為1，
是
的中點，
是
的中點. 
；
的余弦值.
中,
點
在棱
上.
與
所成的角；
的大小為
,求點
到面
的距離.
中，
，
,
面
的余弦值．