Question

設(shè)集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)集合關(guān)系，對(duì)集合B分空集與非空集兩種情況討論求解．

解答：解：∵A∩B=B，∴B⊆A
1、若B=∅，則m-1＞3m-2⇒m＜

1

2

符合題意；
2、若B≠∅，則

m-1≤3m-2 m-1≥-3 3m-2≤4

⇒

1

2

≤m≤2；
綜上實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m≤2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集運(yùn)算及集合關(guān)系中參數(shù)的取值問題．