【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2n2+n，n∈N* ， 數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N* ．
（1）求an ， bn；
（2）求數列{anbn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：由Sn=2n2+n可得，當n=1時，a1=s1=3
當n≥2時，an=sn﹣sn﹣1=2n2+n﹣2（n﹣1）2﹣（n﹣1）=4n﹣1
而n=1，a1=4﹣1=3適合上式，
故an=4n﹣1，
又∵an=4log2bn+3=4n﹣1
∴ 
（2）解：由（Ⅰ）知， 
2Tn=3×2+7×22+…+（4n﹣5）2n﹣1+（4n﹣1）2n
∴ 
=（4n﹣1）2n 
=（4n﹣1）2n﹣[3+4（2n﹣2）]=（4n﹣5）2n+5
【解析】（Ⅰ）由Sn=2n2+n可得，當n=1時，可求a1=3，當n≥2時，由an=sn﹣sn﹣1可求通項，進而可求bn（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，利用錯位相減可求數列的和
【考點精析】關于本題考查的等差關系的確定和等比關系的確定，需要了解如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，即
－
=d ，（n≥2，n∈N
）那么這個數列就叫做等差數列；等比數列可以通過定義法、中項法、通項公式法、前n項和法進行判斷才能得出正確答案．
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式中S的值不可以用算法求解的是（ ）
A.S=1+2+3+4
B.S=1+2+3+4+…
C.S=1+ 
+ 
+…+ 
D.S=12+22+32+…+1002
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【題目】已知三個集合U，A，B及元素間的關系如圖所示，則（CUA）∩B=（ ） 
A.{5，6}
B.{3，5，6}
C.{3}
D.{0，4，5，6，7，8}
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【題目】某公司為了了解一年內的用水情況，抽取了10天的用水量如表所示：
天數 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
用水量/噸 | 22 | 38 | 40 | 41 | 44 | 50 | 95 |
（Ⅰ）在這10天中，該公司用水量的平均數是多少？每天用水量的中位數是多少？
（Ⅱ）你認為應該用平均數和中位數中的哪一個數來描述該公司每天的用水量？
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【題目】已知f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，則f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（ ）
A.f（1）+2f（1）+…+nf（1）
B.f（ 
）
C.n（n+1）
D.n（n+1）f（1）
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【題目】如表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據，根據表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為 
=0.7x+0.35，則下列結論錯誤的是（ ）
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
A.產品的生產能耗與產量呈正相關
B.t的取值必定是3.15
C.回歸直線一定過點（4，5，3，5）
D.A產品每多生產1噸，則相應的生產能耗約增加0.7噸
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【題目】已知函數f（x）= 
，其中 
=（2cosx， 
sin2x）， 
=（cosx，1），x∈R
（1）求函數y=f（x）的最小正周期和單調遞增區間：
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a= 
且sinB=2sinC，求△ABC的面積．
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜π），在同一周期內，當 
時，f（x）取得最大值3；當 
時，f（x）取得最小值﹣3．
（1）求函數f（x）的解析式和圖象的對稱中心；
（2）若 
時，關于x的方程2f（x）+1﹣m=0有且僅有一個實數解，求實數m的取值范圍．
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