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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設偶函數的定義域為R,當時,是增函數,則的大小關系是(   )
A.B.
C.D.
A

試題分析:由偶函數的性質,知若x∈[0,+∞)時f(x)是增函數則x∈(-∞,0)時,
f(x)是減函數,此函數的幾何特征是自變量的絕對值越小,則其函數值越小,故比較三式大小的問題,轉化成比較三式中自變量-2,-3,π的絕對值大小的問題。
解:由偶函數與單調性的關系知,若x∈[0,+∞)時f(x)是增函數則x∈(-∞,0)時f(x)是減函數,故其圖象的幾何特征是自變量的絕對值越小,則其函數值越小,∵|-2|<|-3|<π,∴f(π)>f(-3)>f(-2),故選A.
點評:本題考點是奇偶性與單調性的綜合,對于偶函數,在對稱的區間上其單調性相反,且自變量相反時函數值相同,將問題轉化為比較自變量的絕對值的大小,做題時要注意此題轉化的技巧
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且恒成立.
(1)求ab的值;
(2)若對,不等式恒成立,求實數m的取值范圍.
(3)記,那么當時,是否存在區間),使得函數在區間上的值域恰好為?若存在,請求出區間;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察數表




1
2
3

4
1


3
5

1
4
2
3


 ( )
A.  3       B.  4       C.         D. 5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=x-2(x<0),則f(x)的最大值為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知是定義在上的偶函數,當時,
(1)求函數的解析式;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數
(1)求函數的單調區間和值域。
(2)設,求函數,若對于任意,總存在,使得成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比,已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時8元,而其他與速度無關的費用是每小時128元.
(1)求輪船航行一小時的總費用與它的航行速度(公里/小時)的函數關系式;
(2)問此輪船以多大的速度航行時,能使每公里的總費用最少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數若數列{an}滿足annN)且{an}是遞減數列,則實數a的取值范圍是(   )
A.(,1)B.()C.()D.(,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 的面積,問應如何設計十字型寬及長,才能使其外接圓的周長最短,這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節省.

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同步練習冊答案
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