Question

已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)若直線過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線的方程.

Answer 1

解：（1） ，橢圓的標準方程：
（2）由題意知，直線的斜率存在，所以設直線方程為：，  聯(lián)立得：
，     
則：
=   =" "
  
即：
即：  ，
所以， ，所以直線方程為：或

略