Question

已知數列{a_n}對任意的p，q∈N^*滿足a_p+q=a_p+a_q，且a₂=-6，那么a₁₀等于

1. A.
   -165
2. B.
   -33
3. C.
   -30
4. D.
   -21

Answer 1

C
分析：根據題目所給的恒成立的式子a_p+q=a_p+a_q，^給任意的p，q∈N^*，我們可以先算出a₄，再算出a₈，最后算出a₁₀，也可以用其他的賦值過程，但解題的原理是一樣的．
解答：∵a₄=a₂+a₂=-12，
∴a₈=a₄+a₄=-24，
∴a₁₀=a₈+a₂=-30，
故選C
點評：，這道題解起來有點出乎意料，它和函數的聯系非常密切，通過解決探索性問題，進一步培養學生創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力．