Question

汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個重要因素．在一個限速40km/h以內的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發現情況不對，同時剎車，但還是相碰了，事發后現場測得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（m）與車速x（km/h）之間有如下關系：s_甲=0.1x+0.01x²，s_乙=0.05x+0.005x²．問：超速行駛應負主要責任的是誰？

Answer 1

分析：先由題意列出不等式組，分別求解甲、乙兩種車型的事發前的車速，看它們是不是超速行駛，誰超速誰應負主要責任．

解答：解：由題意列出不等式組

0.1x+0.01x2＞12 0.05x+0.005x2＞10

分別求解，得

x＜-40或x＞30 x＜-50或x＞40

由于x＞0，從而可得
x_甲＞30km/h，x_乙＞40km/h．
經比較知乙車超過限速，應負主要責任．

點評：本題考查了分段函數，以及函數與方程的思想，數學建模的能力，屬于基礎題．