Question

已知二次函數的對稱軸為，截x軸上的弦長為4，且過點（0，-1），求函數的解析式．

Answer 1

解：∵二次函數的對稱軸為，
設所求函數為，
又∵f（x）截x軸上的弦長為4，
∴f（x）過點，f（x）又過點（0，-1），
∴，，
∴．
函數的解析式：
分析：由已知對稱軸，則設二次函數的頂點式，再由截x軸上的弦長為4，可知與x軸的交點，最后由過點（0，-1）建立方程，求解即可．
點評：本題主要考查二次函數設法，二次函數有三種形式，一是一般式，二是頂點式，三是根式形式，要根據條件靈活選擇．