Question

在（x-a）¹⁰的展開式中，x⁷的系數是15，則實數a=

 

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Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求得二項展開式中的第r+1項，令x的指數為7求得x⁷的系數，列出方程解．

解答：解：（x-a）¹⁰的展開式的通項為T_r+1=C₁₀^rx^10-r（-a）^r
令10-r=7得r=3
∴x⁷的系數是-a³C₁₀³
∵x⁷的系數是15
∴-a³C₁₀³=15
解得a=-

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點評：二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．