Question

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環數如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分別計算以上兩組數據的平均數；
（2）分別計算以上兩組數據的方差；公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
（3）根據計算結果，估計一下兩人的射擊情況．

Answer 1

分析：（1）根據兩組數據的利用平均數計算公式直接求解即可；
（2）根據兩組數據，利用方差公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]直接進行求解即可．
（3）根據計算結果，知甲、乙兩人的射擊的平均水平相當，乙的射擊水平要比甲的射擊水平更穩定．

解答：解：（1）甲的平均分

.

x甲

=

1

10

（8+6+7+8+6+5+9+10+4+7）=7，
乙的平均分

.

x乙

=

1

10

（6+7+7+8+6+7+8+7+9+5）=7．
（2）甲的方差S甲2=

1

10

[（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²
+（8-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（4-7）²+（7-7）²]=3；
乙的方差S乙2=

1

10

[（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²
+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（5-7）²]=1.2．
（3）甲、乙的平均分相同，說明甲、乙兩人的射擊的平均水平相當，
又S甲2＞S乙2，說明乙的射擊水平要比甲的射擊水平更穩定．

點評：本題考查平均數和方差的計算，解題時要認真審題，仔細解答，計算時要細心求解．