Question

甲，乙兩人在相同條件下練習射擊，每人打5發子彈，命中環數如下 甲   6    8    9    9    8 乙   10    7    7    7    9 則兩人射擊成績的穩定程度是（　　）

A．甲比乙發揮穩定

B．乙比甲發揮穩定

C．兩人的穩定性一樣

D．無法比較

Answer 1

分析：根據題意，分別計算甲乙兩個人的方差可得，甲的方差小于乙的方差；結合方差的意義，可得甲比乙穩定．

解答：解：甲的平均數=（6+8+9+9+8）÷5=8，
乙的平均數=（10+7+7+7+9）÷5=8，
S_甲²=

1

5

[（6-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（8-8）²]=1.2，
S_乙²=

1

5

[（10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6，
∵S_甲²＜S_乙²
∴甲比乙穩定．
故選：A．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．