Question

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1,3,6,10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1,4,9,16…這樣的數稱為“正方形數”．如圖，可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰的“三角形數”之和，下列等式中，符合這一規律的表達式是( )

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.

A. ①④B. ②⑤C. ③⑤D. ②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

先確定“三角形數”與“正方形數”規律，再根據規律進行判斷.

“三角形數”為， “正方形數”為，其中,

①13＝3＋10中13不是“正方形數”；②25＝9＋16中9，16不是“三角形數”，

③36＝15＋21中36是“正方形數”，15，21為兩個相鄰的“三角形數”；

④49＝18＋31中18，31不是“三角形數”， ⑤64＝28＋36中64是“正方形數”，28，36為兩個相鄰的“三角形數”；所以選C.