Question

【題目】某汽車廠上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為12萬(wàn)元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品質(zhì)量，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)地提高比例為，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為，已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)-投入成本）×年銷售量．

（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（2）為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

試題（1）利用年利潤(rùn)=（出廠價(jià)-投入成本）×年銷售量列出表達(dá)式即可，要注意根據(jù)實(shí)際意義注明函數(shù)的定義域；（2）通過(guò)解一元二次不等式得到所求增加比例的范圍．

試題解析：（1）由題意得：，，

整理得：，

（2）要保證本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，必須，

即，．

解得，所以投入成本增加的比例應(yīng)在范圍內(nèi)．