Question

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，φ∈（0，

π

2

））的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式

f（x）=sin（2x+

π

4

）

．

Answer 1

分析：由圖可知，A=1，由

1

4

T=

π

4

可求ω，繼而由

3π

8

ω+φ=π可求φ．

解答：解：由圖可知，A=1，
又

1

4

T=

3π

8

-

π

8

=

π

4

，ω＞0，
∴T=

2π

ω

=π，
∴ω=2；
又

3π

8

ω+φ=π，即

3π

8

×2+φ=π，
∴φ=

π

4

．
∴f（x）=sin（2x+

π

4

）．
故答案為：f（x）=sin（2x+

π

4

）．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求φ是難點，屬于中檔題．