Question

（12分）從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點.

求證：=.

Answer 1

見解析。

從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，則，根據弦切角等于圓周角，可證出與相似，與相似，對應邊成比例，即證得結論.
∵PA為⊙O的切線，∴∠PAC=∠PDA，
而∠APC=∠DPA，∴△PAC∽△PDA，
則=.同理=.
∵PA=PB，∴=.∴=.