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若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是

(x)=－x(x+1)，則函數(shù)g(x)=f(log_ax)(0＜a＜1)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A．[－1,0]	B．[，+∞),(0,1]
C．[1, ]	D．(－∞,) ，(,+∞)

由

(x)=－x(x+1)知,－1＜x＜0時(shí),

(x)＞0

f(x)是增函數(shù);
x＞0或x＜－1時(shí),

(x)＜0

f(x)是減函數(shù);
而0＜a＜1時(shí),log_ax為減函數(shù)
所以由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)知, 若函數(shù)g(x)=f(log_ax)(0＜a＜1)為單調(diào)遞減函數(shù),則－1＜log_ax＜0

x∈[1,

]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

為常數(shù)且

（1）當(dāng)

時(shí)，求

；
（2）若

滿足

，但

，則稱

為

的二階周期點(diǎn).證明函數(shù)

有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)

；
（3）對(duì)于（2）中的

，設(shè)

，記

的面積為

，求

在區(qū)間

上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了尋找馬航

殘骸,我國(guó)“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口

出發(fā)，沿北偏東

角的射線

方向航行，而在港口北偏東

角的方向上有一個(gè)給科考船補(bǔ)給物資的小島

，

海里，且

.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口

正東

海里的

處的補(bǔ)給船，速往小島

裝上補(bǔ)給物資供給科考船．該船沿

方向全速追趕科考船，并在

處相遇．經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩船運(yùn)行的航線與海岸線

圍成的三角形

的面積

最小時(shí)，這種補(bǔ)給方案最優(yōu).

（1）求

關(guān)于

的函數(shù)關(guān)系式

；
（2）應(yīng)征調(diào)位于港口正東多少海里處的補(bǔ)給船只，補(bǔ)給方案最優(yōu)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax²－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調(diào)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f是有序數(shù)對(duì)集合

上的一個(gè)映射，正整數(shù)數(shù)對(duì)

在映射f下的象為實(shí)數(shù)z，記作

. 對(duì)于任意的正整數(shù)

，映射

由下表給出：

則

__________，使不等式

成立的x的集合是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

湛江為建設(shè)國(guó)家衛(wèi)生城市，現(xiàn)計(jì)劃在相距20 km的赤坎區(qū)（記為A）霞山區(qū)（記為B）兩城區(qū)外以AB為直徑的半圓弧

上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)市區(qū)的影響度與所選地
點(diǎn)到市區(qū)的距離有關(guān)，對(duì)赤坎區(qū)和霞山區(qū)的總影響度為兩市區(qū)的影響度之和，記C點(diǎn)到赤坎區(qū)的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)兩市區(qū)的總影響度為y.統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)赤坎區(qū)的影響度與所選地點(diǎn)到赤坎區(qū)的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)霞山區(qū)的影響度與所選地點(diǎn)到霞山區(qū)的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k.當(dāng)垃圾處理廠建在

的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)兩市區(qū)的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數(shù)；
(2)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷

上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點(diǎn)到赤坎區(qū)的距離；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某造紙廠擬建一座底面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/米，池底建造單價(jià)為80元/平方米，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．

(1)試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；
(2)若由于地形限制，該池的長(zhǎng)和寬都不能超過(guò)16米，試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)