Question

a

=(m，1)，

b

=(1-n，1)（其中m、n為正數），若

a

∥

b

，則

1

m

+

2

n

的最小值是（　　）

A．2 2

B．3 2

C．3 2 +2

D．2 2 +3

Answer 1

∵

a

=(m，1)，

b

=(1-n，1)（其中m、n為正數），若

a

∥

b

，
則 m-（1-n）=0，即 m+n=1．
∴

1

m

+

2

n

=

m+n

m

+

2m+2n

n

=3+

n

m

+

2m

n

≥3+2

n m • 2m n

=3+2

2

，
當且僅當

n

m

=

2m

n

 時，取等號，故

1

m

+

2

n

的最小值是3+2

2

，
故選D．