Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三個(gè)不同的解，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）的解集為；（Ⅱ）. 

解析試題分析：（Ⅰ）時(shí)，，
∴當(dāng)時(shí)，不合題意；
當(dāng)時(shí)，，解得；
當(dāng)時(shí)，符合題意.                           3分
綜上，的解集為                          5分
（Ⅱ）設(shè)，的圖象和的圖象如圖：            7分

易知的圖象向下平移1個(gè)單位以?xún)?nèi)（不包括1個(gè)單位）與的圖象始終有3個(gè)交點(diǎn)，
從而.           10分
考點(diǎn)：本題主要考查絕對(duì)值的概念，分段函數(shù)的概念，絕對(duì)值不等式的解法。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及絕對(duì)值問(wèn)題，一般要考慮“去絕對(duì)值符號(hào)”，常用方法是：平方法、分類(lèi)討論法。本題（II）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)圖象的交點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了“化難為易”。