Question

【題目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}
（1）若B=，求m的取值范圍；
（2）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)B=時(shí)，由題意：m+1＞2m﹣1，解得：m＜2
（2）解：（i）當(dāng)B=時(shí)，由題意：m+1＞2m﹣1，

解得：m＜2，此時(shí)BA成立；

（ii）當(dāng)B≠時(shí)，由題意：m+1≤2m﹣1，

解得：m≥2，若使BA成立，

應(yīng)有：m+1≥﹣2，且2m﹣1≤5，解得：﹣3≤m≤3，此時(shí)2≤m≤3，

綜上，實(shí)數(shù)m的范圍為（﹣∞，3]

【解析】（1）當(dāng)B=時(shí)，由題意：m+1＞2m﹣1，由此能求出m的取值范圍．（2）分B=和B≠兩種情況分類討論，能求出實(shí)數(shù)m的范圍．