【題目】已知函數(shù)
，
.
（I）設(shè)
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（II）若
在
處取得極大值，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
【答案】（I）單調(diào)增區(qū)間是
，單調(diào)減區(qū)間是
.（II）
【解析】
試題分析：（I）
，先求
導(dǎo)函數(shù)
，求導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)
，列表分析導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律，確定單調(diào)區(qū)間（II）由題意得
，且
最大值；
最大值；而
所以
，也可分類討論單調(diào)性變化規(guī)律
試題解析：解：（I）∵
，∴，
∴，
.
當(dāng)
時(shí)，在上
，
單調(diào)遞增；
在上
，
單調(diào)遞減.
∴
的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是.
（II）∵
在
處取得極大值，∴
.
①當(dāng)
，即
時(shí)，由（I）知
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)
時(shí)，
，
單調(diào)遞減，不合題意；
②當(dāng)
，即
時(shí)，由（I）知，
在
上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
，
∴在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，
∴在
處取得極小值，不合題意；
③當(dāng)
，即
時(shí)，由（I）知，在
上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
，
∴
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)
時(shí)，
取得極大值，滿足條件.
綜上，實(shí)數(shù)
的取值范圍是
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
N*
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）已知
（N*），記
（
且
），是否存在這樣的常數(shù)
，使得數(shù)列
是常數(shù)列，若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若數(shù)列
，對(duì)于任意的正整數(shù)
，均有
成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD 中，AB∥CD ，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別為CD和PC的中點(diǎn)．求證：
（1）BE∥平面PAD；
（2）平面BEF⊥平面PCD．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】曲線
上任意一點(diǎn)M滿足
, 其中F
(-
F
(
拋物線
的焦點(diǎn)是直線y＝x－1與x軸的交點(diǎn), 頂點(diǎn)為原點(diǎn)O.
（I）求
， 
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）請(qǐng)問是否存在直線l滿足條件：① 過
的焦點(diǎn)
；② 與
交于不同兩點(diǎn)
， 
且滿足
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某市組織500名志愿者參加敬老活動(dòng)，為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡（單位：歲）分組，得到的頻率分布表如下.現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人.
年齡（歲） | 頻率 | |
第1組 | [25,30) | 0.1 |
第2組 | [30,35) | 0.1 |
第3組 | [35,40) | 0.4 |
第4組 | [40,45) | 0.3 |
第5組 | [45,50) | 0.1 |
（I）應(yīng)分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人？
（II）從這6人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任本次活動(dòng)的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校收集該校學(xué)生從家到學(xué)校的時(shí)間后，制作成如下的頻率分布直方圖：
（1）求
的值及該校學(xué)生從家到校的平均時(shí)間；
（2）若該校因?qū)W生寢室不足，只能容納全校
的學(xué)生住校，出于安全角度考慮，從家到校時(shí)間較長(zhǎng)的學(xué)生才住校，請(qǐng)問從家到校時(shí)間多少分鐘以上開始住校.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）， ．．．，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
(Ⅱ) 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
(Ⅲ) 從成績(jī)?cè)赱40，50）和[90，100]的學(xué)生中任選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
