Question

已知函數f（x）在區間（0，+∞）上是減函數，則f（x²+x+1）與f(

3

4

)的大小關系是

f（x²+x+1）≤f(

3

4

)

．

Answer 1

分析：利用配方法，可得x²+x+1≥

3

4

，進而結合函數f（x）在區間（0，+∞）上是減函數，可得答案．

解答：解：∵x²+x+1=（x+

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

函數f（x）在區間（0，+∞）上是減函數，
∴f（x²+x+1）≤f(

3

4

)
故答案為：f（x²+x+1）≤f(

3

4

)

點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中利用配方法分析出x²+x+1≥

3

4

是解答的關鍵．