【題目】若方程
所表示的曲線為
，則有以下幾個命題：
①當
時，曲線表示焦點在
軸上的橢圓；
②當
時，曲線表示雙曲線；
③當
時，曲線表示圓；
④存在
，使得曲線為等軸雙曲線 .
以上命題中正確的命題的序號是_____.
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點P到定點
的距離與點P到定直線
的距離之比為
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設M、N是直線l上的兩個點，點E是點F關于原點的對稱點，若
，求 | MN | 的最小值．
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【題目】已知O是坐標原點，拋物線
的焦點為F，過F且斜率為1的直線交拋物線C于A，B兩點，Q為拋物線C的準線上一點，且
.
（1）求Q點的坐標；
（2）設與直線垂直的直線與拋物線C交于M，N兩點，過M，N分別作拋物線C的切線
，
設直線與交于點P，若
，求
外接圓的標準方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁和戊5名學生進行某種勞動技術比賽，決出了第1到第5名的名次.甲乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說，“很遺憾，你和乙都沒沒有拿到冠軍.”對乙說，“你當然不會是最差的.”從這個回答分析，甲是第五名的概率是______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行調查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖的
的值；
（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，說明理由.
（3）估計居民月用水量的中位數.
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標準采用世界衛生組織設定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級;在75微克/立方米及其以上空氣質量為超標.
某試點城市環保局從該市市區2016年全年每天的PM2.5監測數據中隨機抽取6天的數據作為樣本,監測值莖葉圖(十位為莖,個位為葉)如圖所示,若從這6天的數據中隨機抽出2天,
(1)求恰有一天空氣質量超標的概率;
(2)求至多有一天空氣質量超標的概率.
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