Question

【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行調查，得到的統計數據如表所示：

	積極參加班級工作	不積極參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性不高	6	19	25
合計	24	26	50

（1）如果隨機調查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現從中抽取2名學生參加某項活動，問2名學生中有1名男生的概率是多少？

（3）學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系？請說明理由．

附：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）有的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態度”有關系

【解析】試題分析：本題主要考查樣本估計總體、概率等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力．第一問，有已知表格知：不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生有19人，總人數為50人，所以；第二問，將7名學生用字母表示出來，用大小寫字母將男生女生區分開來，任意抽取2名學生的所有情況全部表示出來，在其中選出符合題意的種數，計算出概率；第三問，利用已知的公式計算出，再根據表格判斷是否有把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態度”有關系．

試題解析：（Ⅰ）（Ⅱ）設這7名學生為a，b，c，d，e，A，B（大寫為男生），則從中抽取兩名學生的所有情況是：ab，ac，ad，ae，aA，aB，bc，bd，be，bA，Bb，cd，ce，cA，cB，de，dA，dB，eA，eB，AB共21種情況，其中含一名男生的有10種情況，∴

（Ⅲ）根據

∴我們有99．9%把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態度”有關系．