Question

（本小題滿分12分）

某人拋擲一枚硬幣，出現正反面的概率都是，構造數列，使得，記，

（1）若拋擲4次，求的概率；

（2）已知拋擲6次的基本事件總數是N=64，求前兩次均出現正面且的概率.

Answer 1

【解】（1）S₄=2，需4次中有3次正面1次反面.設其概率為P_1, 再設正面向上為a,反面向上為b.則基本事件空間為

_{，則n=16,n1=4, 所以}

   （2）6次中前兩次均出現正面，且要使則后4次中有2次正面，2次反面或3次正面一次反面，設且概率為P₂，_則N=64_{,由（1）知n2=10, 所以}