【題目】袋中有相同的5個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率.
（1）摸出的全是白球或全是黑球、
（2）摸出的白球個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù).
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）從袋中任意摸出3個(gè)球有
種不同情況，摸出的全是白球有
種不同情況，摸出的全是黑球有
種不同情況，計(jì)算概率得到答案.
（2）摸出的3個(gè)球都是白球的事件，記為
；摸出2個(gè)白球，1個(gè)黑球的事件，記為
.計(jì)算概率得到答案.
（1）設(shè)從袋中摸出的3個(gè)球全是白球或全是黑球的事件為
，
從袋中任意摸出3個(gè)球有種不同情況，
摸出的全是白球有種不同情況，
摸出的全是黑球有種不同情況，
因?yàn)閺拇腥我饷?/span>3個(gè)球的所有情況都是等可能的，
所以
.
（2）設(shè)從袋中摸出的白球個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù)的事件為
.
事件包含兩個(gè)基本事件：
第一個(gè)，摸出的3個(gè)球都是白球的事件，記為；
第二個(gè)，摸出2個(gè)白球，1個(gè)黑球的事件，記為.
，
.
所以，
.
考前必練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
，直線(xiàn)
，圓
.
（1）求
的取值范圍，并求出圓心坐標(biāo)；
（2）有一動(dòng)圓
的半徑為
，圓心在
上，若動(dòng)圓上存在點(diǎn)
，使
，求圓心的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到定直線(xiàn)
：
的距離比到定點(diǎn)
的距離大2.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）在
軸正半軸上，是否存在某個(gè)確定的點(diǎn)
，過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于
，
兩點(diǎn)，使得
為定值.如果存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
（
）的左、右焦點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
．已知
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線(xiàn)段
為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
的直線(xiàn)
與該圓相切，求直線(xiàn)
的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，橢圓
：
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
是橢圓上的任意一點(diǎn)，射線(xiàn)
與橢圓交于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)
與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓交于
，
兩個(gè)相異點(diǎn)，證明：
面積為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，射線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓交于，兩個(gè)相異點(diǎn)，證明：面積為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，等高的正三棱錐P-ABC與圓錐SO的底面都在平面M上，且圓O過(guò)點(diǎn)A，又圓O的直徑AD⊥BC，垂足為E，設(shè)圓錐SO的底面半徑為1，圓錐體積為
。
(1)求圓錐的側(cè)面積；
(2)求異面直線(xiàn)AB與SD所成角的大小；
(3)若平行于平面M的一個(gè)平面N截得三棱錐與圓錐的截面面積之比為
，求三棱錐的側(cè)棱PA與底面ABC所成角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn)
,且與圓
外切于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作圓C的兩條切線(xiàn)PM,PN,切點(diǎn)為M,N.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)試問(wèn)直線(xiàn)MN是否恒過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
， 
∥
，且
, 
， 
.
（Ⅰ）求證：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求直線(xiàn)
與平面
所成角的正弦值．
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