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若n∈N^*，n < 100，且二項式的展開式中存在常數項，則所有滿足條件的n值的和是________．

【答案】

950

【解析】

試題分析：二項式的展開式T_{r + 1} =,令3n–5r = 0，得,再令r = 3k，k∈N^*，∴n =" 5k" < 100,∴1≤k≤19，k∈N^*

∴所有滿足條件的n值的和是5 + 10 + 15 + … + 95 =× 19 = 950．

考點：本題考查了二項式展開式的運用

點評：熟練運用二項式的展開式公式是解決此類問題的關鍵，屬基礎題

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知m，n，l是直線，α、β是平面，下列命題中，正確的命題是

②

．（填序號）
①若l垂直于α內兩條直線，則l⊥α；
②若l平行于α，則α內可有無數條直線與l平行；
③若m⊥n，n⊥l則m∥l； ④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知三條不重合的直線m、n、l與兩個不重合的平面α、β，有下列命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確的命題個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知m，n，l是直線，α、β是平面，下列命題中，正確的命題是

②

．（填序號）
①若l垂直于α內兩條直線，則l⊥α；
②若l平行于α，則α內可有無數條直線與l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l則m∥l；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條不重合的直線m，n，l，兩個不重合的平面α，β，給出下列四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中真命題是（　　）

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第四次月考數學文卷 題型：填空題

給定集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_n}(n∈N^?，n≥3)，定義a_i＋a_j(1≤i<j≤n，i，j∈N^?)中所有不同值的個數為集合A兩元素和的容量，用L(A)表示，若A＝{2,4,6,8}，則L(A)＝　　；若數列{a_n}是等差數列，設集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_m}(其中m∈N^*，m為常數)，則L(A)關于m的表達式為　　.

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