Question

8、已知m，n，l是直線，α、β是平面，下列命題中，正確的命題是

②

．（填序號）
①若l垂直于α內兩條直線，則l⊥α；
②若l平行于α，則α內可有無數條直線與l平行；
③若m⊥n，n⊥l則m∥l；  ④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l．

Answer 1

分析：若l垂直于α內兩條平行直線，則l不垂直于α．故①不成立；若l平行于α，則l平行于α內所有直線，故②成立；若m⊥n，n⊥l，則m與l平行、相交或異面，故③不成立；若m?α，l?β，且α∥β，則m與l平行、相交或異面，故④不成立．

解答：解：①：若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α；若l垂直于α內兩條平行直線，則l不垂直于α．故①不成立．
②若l平行于α，則l平行于α內所有直線，故②成立；
③若m⊥n，n⊥l，則m與l平行、相交或異面，故③不成立；
④若m?α，l?β，且α∥β，則m與l平行、相交或異面，故④不成立．
故答案為：②．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，解題時要注意立體幾何性質的合理應用和真假命題的正確判斷．