Question

【題目】已知等差數列{an}中，首項為a1（a1≠0），公差為d，前n項和為Sn ， 且滿足a1S5+15=0，則實數d的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）
【解析】解：∵等差數列{an}中，首項為a1（a1≠0），公差為d，
前n項和為Sn ， 且滿足a1S5+15=0，
∴ +15=0，
∴ +10a1d+15=0，
∴d=﹣ ﹣ a1 ，
當a1＞0時，d=﹣ ﹣ a1≤﹣2 =﹣ ，
當a1＜0時，d=﹣ ﹣ a1≥2 = ，
∴實數d的取值范圍是（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）．
【考點精析】通過靈活運用等差數列的前n項和公式，掌握前n項和公式：即可以解答此題．