Question

已知定義域為的函數是奇函數．
（Ⅰ）求實數的值；    （Ⅱ）解關于的不等式．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）原不等式的解集為．

試題分析：（Ⅰ）由得：，
所以，
解得：或（舍去），
因此．
（Ⅱ）∵，
∴函數在上單調遞減，
由得：，
所以，
解得：，
所以原不等式的解集為．
點評：中檔題，研究函數的奇偶性，要注意定義域關于原點對稱，其次，研究的關系。抽象不等式，往往要利用奇偶性、單調性轉化成具體不等式求解。