Question

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”，仿此，5³“分裂”中最大的數(shù)是

29

．

Answer 1

分析：首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個數(shù)與前面的底數(shù)相同，再看出每一組分裂中的第一個數(shù)是底數(shù)×（底數(shù)-1）+1，做出分裂的第一個數(shù)字，再用等差數(shù)列的通項做出最后一個數(shù)字，問題得以解決．

解答：解：由2³=3+5，分裂中的第一個數(shù)是：3=2×1+1，
3³=7+9+11，分裂中的第一個數(shù)是：7=3×2+1，
4³=13+15+17+19，分裂中的第一個數(shù)是：13=4×3+1，
5³=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數(shù)是：21=5×4+1，
所以5³“分裂”出的奇數(shù)中最大的是5×4+1+2×（5-1）=29．
故答案為：29

點評：本題考查類比推理，數(shù)字的分裂問題，本題解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)數(shù)字與數(shù)之間存在的內(nèi)在關(guān)系，再用類比的方法可以得出答案，本題是一個基礎(chǔ)題．