Question

點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值是（　　）

A．１

B．

C．２

D．

Answer 1

B

試題分析：求出平行于直線y=x-2且與曲線y=x²-lnx相切的切點(diǎn)坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式可得結(jié)論。解：設(shè)P（x，y），則y′=2x-（x＞0），令2x- =1，則（x-1）（2x+1）=0，∵x＞0，∴x=1，∴y=1，即平行于直線y=x+2且與曲線y=x²-lnx相切的切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=，故選B.
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．