Question

已知f（x）=x²+2x-3，用圖象法表示函數g（x）=

f(x)+|f(x)|

2

．

Answer 1

分析：討論f（x）的范圍，化簡g（x）=

f(x)，f(x)≥0 0    f(x)＜0

=

x2+2x-3，x≥1或x≤-3 0            ，-3＜x＜1

畫出函數圖象

解答：解：當f（x）≤0，即x²+2x-3≤0，
-3≤x≤1時，g（x）=0．
當f（x）＞0，即x＜-3或x＞1時，
g（x）=f（x）=（x+1）²-4，
∴g（x）=

0 ，-3≤x≤1 (x+1)2-4 ，x＜-3或＞1

圖象如圖所示．

點評：本題主要考查二次函數的圖象的畫法，其中的關鍵利用分類討論的思想化簡函數的表達式是解決問題的關鍵．