Question

已知函數(shù)
（Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）其單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為
（2）

解析試題分析：（Ⅰ），由得，…（2分）
得其單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為.   （5分）
（Ⅱ）若要命題成立，只須當(dāng)時(shí)，，由可知 當(dāng)時(shí),所以只須         （7分）
對(duì)來(lái)說(shuō)，，
①當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，顯然小于0，滿足題意，當(dāng)時(shí)，可令求導(dǎo)可知該函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，，滿足題意，所以滿足題意，
②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，得
    綜上所述，滿足題意的              （12分）
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。