【題目】已知 
．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．
【答案】
（1）解：∵已知 
= 
sin 
+ 
cos +1=sin（ + 
）+1，
故f（x）的周期為 
=4π．
由sin（ + ）=0 求得 + =kπ，k∈z，即 x=2kπ﹣ 
，故函數(shù)的圖象的對稱中心為（2kπ﹣ ，0）
（2）解：△ABC中，∵（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理可得 （2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC，
化簡可得2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，∴cosB= ，∴B= ．
∴f（B）=sin（ + ）+1= +1
【解析】（1）利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為sin（ + ）+1，由此可得f（x）的周期及其圖象的對稱中心．（2）△ABC中，由（2a﹣c）cosB=bcosC，利用正弦定理化簡可得得2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，故有cosB= ，由此求得 B 的值．
【考點精析】掌握兩角和與差的正弦公式和二倍角的正弦公式是解答本題的根本，需要知道兩角和與差的正弦公式：
；二倍角的正弦公式：
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ACBD中， 
，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求cos∠BAD的值；
（Ⅱ）若CD=4， 
，求AB和AD的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列有關(guān)命題說法正確的是（ ）
A.命題p：“?x∈R，sinx+cosx= 
”，則?p是真命題
B.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”
D.“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)所學(xué)知識完成題目：
（1）求函數(shù)f（x）=2x+4 
的值域；
（2）求函數(shù)f（x）= 
的值域．
（3）函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3，x∈（﹣1，4]的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ． （I）求C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求弦長|AB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2無零點，則實數(shù)a的取值范圍為;
若函數(shù)f（x）=|2x﹣2|﹣b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷并證明f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若f（k3x）+f（3x﹣9x+1）＞0對任意x≥0恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：方程 
表示焦點在y軸上的雙曲線，命題q：點（m，1）在橢圓 
的內(nèi)部；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域；
（1）若p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是r的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
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