Question

下圖的數表滿足：①第n行首尾兩數均為n；②表中的遞推關系類似楊輝三角．
則第n行（n≥2）第2個數是    ▲  
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14    11     5
6    16    25    25    16    6
（第14題圖）

Answer 1

分析：設第n（n≥2）行的第2個數構成數列{a_n}，則有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，相加得a_n．
解：設第n（n≥2）行的第2個數構成數列{a_n}，則有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，
相加得a_n-a₂=2+3++（n-1）=×（n-2）=
a_n=2+=．
故答案為：