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(本小題10分)
已知數(shù)列中,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)猜想的通項公式,并用數(shù)學歸納法給予證明。
解:(Ⅰ)n=1時 =2×1+1="3  "   n=2時 =2×3+1="7"
n=3時 =2×7+1=15…………………………………3分
(II)猜想=-1.……………………………………………5分
證明①n=1時-1="1," 命題成立。……………………….6 分     
②假設n=k時命題成立。即 =-1.                   
那么n=k+1時 , =2× +1=2×(-1)+1=-1.命題對n=k+1也成立……9分
綜上①②可知命題對一切自然數(shù)都成立。………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設數(shù)列的前項和,則的值為(   )
A.15B.16C.49D.64

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(    )
A.48B.49C.50D.51

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,為前n項和,且,則取最小值時,n的值為___

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數(shù)列的前項和為(   )
A.63B.45C.36D.27

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{}的通項公式是(),則數(shù)列的第5項為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下圖的數(shù)表滿足:①第n行首尾兩數(shù)均為n;②表中的遞推關系類似楊輝三角.
則第n行(n≥2)第2個數(shù)是    ▲  
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14    11     5
6    16    25    25    16    6
(第14題圖)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,已知),,則       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

則數(shù)列的通項公式=  

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同步練習冊答案
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