Question

設P₁（4，-3），P₂（-2，6），且P在P₁P₂的延長線上，使，則點P的坐標  （ ）
A．（-8，15）
B．（0，3）
C．（-，）
D．（1，）

Answer 1

【答案】分析：解法一：設分點P（x，y），由題意知 =-2 ，利用向量相等的條件得 （x-4，y+3）=-2（-2-x，6-y），解出點P坐標．
解法二：設分點P（x，y），由 =-2 ，P分有向線段P₁P₂成的 比 λ=-2，代入定比分點坐標公式解點P坐標．
解答：解：解法一：設分點P（x，y），由題意知 =-2 ，P分有向線段P₁P₂成的 比 λ=-2，
根據向量相等的條件得：（x-4，y+3）=-2（-2-x，6-y），
x-4=2x+4，y+3=2y-12，∴x=-8，y=15，
∴P（-8，15）．
解法二：設分點P（x，y），∵=-2 ，P分有向線段P₁P₂成的 比 λ=-2，
代入定比分點坐標公式得：
∴x==-8，
y==15，
∴P（-8，15）
故選A．
點評：本題考查利用向量相等求點P的坐標，或利用定必分點坐標公式求點P的坐標的方法．