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已知向量
(1)若點能構成三角形,求實數應滿足的條件;
(2)若為直角三角形,且為直角,求實數的值.
(1);(2)

試題分析:(1)根據條件A,B,C,能構成三角形,說明這三點不共線,從反面來考慮,如果A,B,C三點共線,則,由已知條件以及平面向量共線的坐標表示,可以得到,故若要使A,B,C三點不共線,則;(2)根據條件△ABC為直角三角形,且∠A為直角,可得,根據已知條件與平面向量垂直的坐標表示,可以得到
(1)若點能構成三角形,則這三點不共線.
若A,B,C三點共線,則
又∵
,∴,
∴實數時滿足條件.   6分
(2)∵△ABC為直角三角形,且∠A為直角,則AB⊥AC,即
,解得.              12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,且的最小正周期為.()
(1)求的值;
(2)若,解方程
(3)在中,為原點,,且為銳角,求實數的取值范圍.

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已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10)且A,B,C三點共線,則k=________.

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已知點所在平面上的一點,且,其中為實數,若點落在的內部(不含邊界),則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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在四邊形中,,則該四邊形的面積為(    ).       
A.B.C.5D.15

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已知復平面內平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數為2+i,向量對應的復數為1+2i,向量對應的復數為3-i.
(1)求點C,D對應的復數.
(2)求平行四邊形ABCD的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知所在平面上一點,若,則的(    )
A.內心B.外心C.垂心D.重心

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已知平面向量,若,則          ;向量夾角的大小為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

化簡的結果是(  )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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